Docente: D. Ciucci
Crediti: 6 CFU
Descrizione e Programma del Corso
Conoscenze: conoscenza delle basi matematiche delle logiche a più valori di verità, dei fuzzy sets e dei rough sets. Conoscenza delle possibili applicazioni dei fuzzy e rough sets, in particolare in teoria del controllo (fuzzy sets), data mining (rough sets), reti neurali (fuzzy e rough sets).
Abilità: lo studente acquisterà familiarità con un approccio algebrico alla logica e la capacità di affrontare problemi concreti con tecniche tipiche della soft computing.
Programma:
- Introduzione: logica proposizionale classica, algebra booleana, insiemi classici.
- Fuzzy Sets: Definizione come estensione del concetto classico di insieme, norme e conorme triangolari. Logiche Multivalore: intervallo unitario [0,1] come modello privilegiato, reticoli complementati, MV algebra, algebra di Heyting. Teoria del Controllo Fuzzy. Reti neurali fuzzy.
- Coppie ortogonali di fuzzy sets (Intuitionistic fuzzy sets). Coppie ortogonali di elementi in reticoli e strutture algebriche correlate.
- Rough Sets: Definizione dei vari modelli di rough sets: classico (o alla Pawlak), basato su relazioni di similarità o preclusività, a precisione variabile. Logica trivalente e logiche modali. Data mining con rough sets. Reti neurali con operatori di necessità e possibilità.
Testi consigliati:
- Materiale a cura del docente.
- Piegat A., Fuzzy Modeling and Control, Physica-Verlag, Heidelberg, 2001
- Turunen E., Mathematics behind fuzzy logic, Physica-Verlag, Heidelberg, 1999
- Dubois D., Prade H., Fuzzy Sets and Systems. Theory and Applications, Academic Press, London, 1980.
- Polkowski L., Rough sets : mathematical foundations, Physica-Verlag, Heidelberg, 2002
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