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Per gli Studenti
Fondamenti logico-matematici dell'informatica

Docente responsabile:  Ugo Moscato

PROGRAMMA
Il corso si propone di analizzare alcuni argomenti di logica matematica legati alla teoria della dimostrazione in logiche non classiche (intuizionismo e logiche modali) e alla dimostrazione automatica di teoremi in tali logiche. Verranno presentati per tali logiche sistemi deduttivi a tableaux e vari theorem prover.

Programma

Riepilogo dei principali risultati del corso di Logica e computazione

Sintesi logica degli algoritmi

Introduzione alla logica intuizionista; sintassi a tableaux e semantica con modelli di Kripke.

Teoremi di validità e completezza.

Introduzione alla logica modale S4; sintassi a tableaux e semantica con modelli di Kripke.

Teoremi di validità e completezza.

Rapporti fra S4 e la logica intuizionista Cenni a estensioni dell'intuizionismo e di S4.

I theorem prover PITP, PITPINV, IPTP e Isabelle.

Risultati di apprendimento previsti

Si prevede che lo studente acquisisca capacità nel sintetizzare algoritmi, nella formalizzazione e costruzione di dimostrazioni costruttive e loro verifica.

Prerequisiti

Nozioni di base di logica matematica classica.

Aims and contents

The lectures will focus on non-classical logics (intuitionism and modal logics) and their proof theory in a tableaux-style suitable for automated theorem proving (ATP).Systems for ATP will be presented.

Program details

Round-up of the main results of course Logic&Computation

Logical synthesis of algorithms

Introduction to intuitionistic logic; tableaux calculi and Kripke semantics

Validity and completeness theorems.

Introduction to modal logic  S4; tableaux calculi and Kripke semantics.

Validity and completeness theorems.

Relationships between intuitionism and S4

Logics extending intuitionism and S4.

Theorem provers PITP, PITPINV, IPTP and Isabelle.

Learning outcomes

Ability in building proofs in intuitionism and S4 and in synthesizing algorithms from constructive proofs.

Prerequisites

Basics in classical logic

Tipo esame:

  • Scritto

Tipo valutazione:

  • Voto finale

 

Approfondimenti

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redazioneweb@disco.unimib.it - ultimo aggiornamento di questa pagina 28/03/2011