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Per gli Studenti
Probabilità e statistica dell'informatica

Codice ins.

Insegnamento

CFU ins.

Tipo ins.

Anno

Sem.

SSD ins.

Responsabile insegnamento

E3101Q127

Probabilità e Statistica per l'Informatica

8

OBB

2

2

MAT/06

STELLA Fabio

 

Probability and statistics for computer science

 

 

 

 

 

 

Docente turno A-L: Fabio Stella
Docente turno M-Z: Messina Enza

Contenuti:
Variabili aleatorie, probabilità, probabilità condizionata e indipendenza stocastica. Distribuzione di probabilità. Distribuzioni notevoli. Campioni e campionamento. Legge dei grandi numeri e teorema centrale limite. Test di ipotesi parametrici e non parametrici. Regressione lineare.
Random variables, probability, conditional probability and stochastic independence. Main probability distributions. Samples and sampling. Central limit theorem. Hypothesis testing, parametric and non parametric. Linear regression analysis.

Obiettivi formativi:
Formulare problemi di conteggio, computazione di probabilità marginali, congiunte e condizionali. Rappresentare dati tramite indici statistici con valutazioni puntuali ed intervallari. Inferire uguaglianza o superiorità/inferiorità o ancora non omogeneità di un campione rispetto ad un altro campione dal punto di vista di una misura di prestazione. Individuare ed analizzare le relazioni esistenti tra diverse variabili di un medesimo insieme did dati. Programmare ed utilizzare codice per implementare le computazioni di cui sopra.
To formulate counting problem, compute marginal, joint and conditional probability values. Summarize the datawith statistical indices, point and interval estimates.To make inference on the equality, superiority/inferiority or on the homogeneity of two samples, depending on a given measure.Discover and analyze relationships between different variables of a give sample. To design, use and develop software code to allow the solution of the mentioned problems.

Prerequisiti:
Tutti gli esami di matematica previsti

Metodi didattici:
Materiale organizzato e realizzato per rendere autonomo lo studio da parte dello studente. Lezioni frontali (circa il 60% del corso) ed esercitazioni (40%) a calcolatore con ambienti software open source su problemi realistici in ambito medico, finanziario, pubblicitario, social networking, ...
Lectures and material are organized to enhance the student autonomy. Classroom lectures (about 60%) and hands on training (40%) with different open source software environments on a set of realistic data analysis problems.

Programma esteso:

1.         Statistica Descrittiva

1.1.      Rappresentazioni numeriche e grafiche di dati statistici

1.2.      Indici di tendenza centrale e di variabilità

1.3.      Rappresentazione per caratteri bidimensionali

2.         Calcolo delle Probabilità

2.1.      Definizioni, probabilità condizionata ed indipendenza stocastica

2.3.      Variabili aleatorie unidimensionali e multidimensionali, indici di tendenza centrale e variabilità

3.         Distribuzioni Notevoli

3.1.      Dis/tribuzioni dicrete: Bernoulli, binomiale, Poisson, …

3.2.      Distribuzioni continue: normale, beta, esponenziale, t di Student, F, Chi-quadro, …

4.         Teoremi di Convergenza

4.1.      Convergenza in distribuzione

4.2.      Legge dei grandi numeri, Teorema limite centrale

5.         Stima di Parametri

5.1.      Campionamento e campioni

5.2.      Principali distribuzioni campionarie

5.3.      Stimatori e stime puntuali, Stime intervallari: intervalli di confidenza per la media e sulla varianza

6.         Verifica di Ipotesi: test parametrici

6.1.      Introduzione, Errori del I e del II tipo

6.2.      Test sulla media e sulla varianza di una popolazione

6.3.      Test sulla differenza delle medie e delle varianze di due popolazioni

7.         Verifica di Ipotesi: test non parametrici

7.1.      Test per la bontà dell’adattamento: Kolmogorov-Smirnov e test Chi-quadro

7.2.      Test per il confronto delle distribuzioni di popolazioni

7.3.      Test di indipendenza

8.         Regressione Lineare

8.1.      Stima delle costanti del modello, intervalli di confidenza per i valori dei singoli individui

8.2.      Attendibilità di un modello lineare, Analisi dei residui

8.3.      Regressione lineare multipla: stima parametri, attendibilità, importanza variabili

 

 

1.         Descriptive Statistics

1.1.      Graphical and numerical representation of data

1.2.      central and variability tendency indices

1.3.      Bi-dimensional representation

2.         Probability

2.1.      Definition, conditional probability and stochastic independence

2.3.      Uni and multi dimensional random variables

3.         Distribution

3.1.      Dicrete: Bernoulli, binomiale, Poisson, …

3.2.      Continuous: normal, beta, exponential, t Student, F, Chi-quadro, …

4.         Convergence theorems

4.1.      Convergence in distribution

4.2.      CLT

5.         Parameters estimation

5.1.      Samples and sampling

5.2.      Principal sampling distributions

5.3.      point an interval estimates

6.         Hypothesis testing: parametric tests

6.1.      Introduction, I and II type errors

6.2.      Hypothesis on mean value and variance for a single population

6.3.      Hypothesis forthe difference in mean and in variance for two populations

7.         Hypothesis testing: non-parametric tests

7.1.      Kolmogorov-Smirnov and Chi-squared

7.2.      Run test, ...

7.3.      Independence test

8.         Linear Regression

8.1.      Constant estimation and confidence intervals

8.2.      Reliability of the linear model, residuals analysis

8.3.      Multiple regression: parameter estimation, multicollinearity, variable relevance

Testi di riferimento:
Franco Pellerey, (2010) Elementi di statistica per le applicazioni, Ed. Celid Torino.
Materiale fornito dal docente.

Modalità di verifica dell'apprendimento
Tipo esame:
scritto e orale
Tipo valutazione:
voto finale

Approfondimenti

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redazioneweb@disco.unimib.it - ultimo aggiornamento di questa pagina 11/11/2013