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Per gli Studenti
Sistemi complessi ed incerti

Codice ins.

Insegnamento

CFU ins.

Tipo ins.

Anno

Sem.

SSD ins.

Responsabile insegnamento

F1801Q125

Sistemi complessi e incerti

6

OBS

2

2

INF/01

CIUCCI Davide

 

Complex and uncertain systems

 

 

 

 

 

 

Contenuti:
Trattamento formale dei sistemi complessi e incerti. Automi cellulari, dinamica simbolica, logiche a più valori di verità, fuzzy sets, rough sets: aspetti formali e applicazioni.

Testi di riferimento:
Materiale a cura del docente.

Obiettivi formativi:
Lo studente sarà in grado di dare una modellazione formale a sistemi complessi o incerti e di astrarre da un sistema concreto alla sua formalizzazione. Il corso fornisce gli strumenti per trattare in modo formale tali modelli. Lo studente sarà, inoltre, in grado di affrontare problemi concreti anche con tecniche tipiche della soft computing.

Prerequisiti:
Conoscenze acquisite nei corsi base della Laurea Triennale in Informatica.

Metodi didattici:

Lezioni in aula e seminari.

Programma esteso:
Introduzione: cosa è un sistema complesso, cosa è l’incertezza e da quali diverse fonti deriva

1)    Ripasso di nozioni utili al corso: logica proposizionale classica, algebra booleana, insiemi classici

2)    Fuzzy Sets: definizione come estensione del concetto classico di insieme con relative operazioni. Estensione della logica classica con valori di verità {0,1} a logiche multivalore: da tre valori di verità a infiniti valori in [0,1]. Campi di applicazioni dei fuzzy sets, quali, ad esempio, teoria del controllo e semantica del linguaggio naturale.

3)    Rough Sets: definizione dei vari modelli di rough sets e loro campo di applicabilità nel data mining. Gestione dell'informazione che evolve nel tempo e che dipende da più agenti. Analisi dei diversi approcci teorici ai rough sets tramite operatori topologici, logiche modali e logica multivalore.

4)    Cenni ad altri metodi di rappresentazione della conoscenza, sia dal punto di vista teorico che di possibilità applicative, quali intuitionistic fuzzy sets, fuzzy rough sets, bipolar sets.

5)    Automi Cellulari come modelli di sistemi complessi. Proprietà formali degli Automi Cellulari per lo studio di sistemi complessi.

6)    Questioni computazionali associate agli Automi Cellulari. Sottoclassi significative di Automi Cellulari in cui si possono decidere le proprietà formali e relativi algoritmi.

7)    Applicazioni di Automi Cellulari per la descrizione e simulazione di sistemi complessi in vari domini scientifici (crittografia, bilanciamento del carico in una rete di calcolatori, sistemi reazione diffusione, formazione di pattern, …).

8)    Uno strumento software per la simulazione di Sistemi Complessi.

Modalità di verifica dell'apprendimento:
Approfondimento su un argomento concordato con il docente. Prova orale.

Tipo esame:
Orale
Prova pratica

Tipo valutazione:

Voto finale

Contenuti:

Formal treatment of complex and uncertain systems. Cellular Automata, symbolic dynamics, many-valued logics, fuzzy sets, rough sets: formal aspects and applications.

Obiettivi Formativi:

The student will be able to give a formal modelling of complex or uncertain systems and to make an abstraction from a real system to its formalization. The course gives the tools to formally face such models. Moreover, the student will be able to deal with real problems also by techniques from soft computing.

Prerequisiti:
Basic Knowledge from the Computer Science Degree.

Metodi didattici
:
Lectures and seminars

Programma esteso:

Introduction: what a complex system is, what the uncertainty is and from which different sources it comes from.

1)    Revision of basic notions: classical propositional logic, Boolean algebra and sets.

2)    Fuzzy sets: definition as extension of the notion of classical set with relative operations.  Extension of classical logic with truth values in {0,1} to many-valued logics: from three values to infinite values in [0,1]. Fuzzy-sets applications such as fuzzy control theory and natural-language semantics.

3)    Rough Sets: definition of several models and their application in data mining. Treatment of information evolving in time and depending on different agents. Analysis of the theoretical approaches to rough sets: topological operators, modal logic, and many-valued logic.

4)    Outline of other methods to represent uncertainty, both from a theoretical and practical standpoint. For example: intuitionistic fuzzy sets, fuzzy rough sets, bipolar events.

5)    Cellular Automata as models of complex systems. Formal properties of Cellular Automata for studying complex systems.

6)    Computational issues related to Cellular Automata. Meaningful subclasses of Cellular Automata where the formal properties are decidable and related algorithms.

7)    Applications of Cellular Automata for description and simulation of complex systems in various scientific domains (cryptography, load balancing in a network, reaction diffusion systems, pattern formation,…)

8)    A software tool for simulations of complex systems.

Modalità di verifica dell'apprendimento:
Investigation on a topic agreed with the lecturer. Oral examination.

Approfondimenti

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redazioneweb@disco.unimib.it - ultimo aggiornamento di questa pagina 27/09/2012