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Per gli Studenti
Teoria dell'informazione (codici e crittografia)
 

Docente: A. Leporati

Crediti: 6 CFU

Descrizione e Programma del Corso

Obiettivi del corso: acquisizione delle nozioni e dei concetti di base di teoria dei codici, teoria dell'informazione e crittografia.

Descrizione del corso:

Nella prima parte del corso vengono esaminate le proprietà di alcune codifiche di canale, che consentono di individuare e correggere gli errori di trasmissione dovuti alla presenza di rumore nel canale.
Nella seconda parte del corso viene definita una misura della quantità di informazione emessa da una sorgente, e ne vengono esaminate le proprietà matematiche. Inoltre, vengono presentate alcune codifiche dei simboli della sorgente che consentono di trasmettere tale informazione nella maniera più compatta possibile. Si studia poi la quantità di informazione che può essere trasmessa in un canale rumoroso, arrivando al famoso teorema di Shannon.
Nella terza parte del corso vengono illustrati i concetti di base della Crittografia. Vengono anzitutto presentati alcuni crittosistemi storici, di cui vengono esaminate le debolezze. Si passa quindi ad illustrare i crittosistemi attuali, sia di tipo simmetrico (DES, 3DES, AES) sia a chiave pubblica (RSA, ElGamal).

Programma:

  1. Introduzione: sorgenti, canali, codifiche
  2. Codici a riconoscimento d'errore
  3. Codici a correzione d'errore. Approccio geometrico: codici rettangolari, triangolari, cubici, n-dimensionali. Approccio algebrico: codici di Hamming. Caratteristiche di un codice in funzione della distanza di Hamming tra le parole valide.
  4. Codifica della sorgente: codici a blocchi e a lunghezza variabile. Codici istantanei e loro costruzione. Disuglianze di Kraft e di McMillan. Codici di Huffman. Estensioni di un codice.Processi di Markov e codifica predittiva. Codici di Gray e anti-Gray.
  5. Teoria dell'informazione: entropia e sue proprietà. Codici di Shannon-Fano e primo teorema di Shannon. Definizione di canale e mutua informazione. Capacità di canale. Il canale binario simmetrico. Secondo teorema di Shannon.
  6. Introduzione alla Crittografia. Crittosistemi monoalfabetici e polialfabetici. Cifrari storici. Crittosistemi simmetrici: DES e AES. Sicurezza alla Shannon e One Time Pad. Generatori pseudocasuali. Crittosistemi a chiave pubblica: nozioni generali. I crittosistemi ElGamal ed RSA. Attacchi a RSA. Sistemi di prova interattivi e dimostrazioni zero-knowledge.


Modalità d'esame: L'esame consiste in una prova orale.

Materiale Didattico:

  • Per la parte di teoria dei codici e teoria dell'informazione:R.W.Hamming. Coding and Information Theory. Seconda edizione, Prentice-Hall, 1986.
    Per la parte di crittografia: dispense a cura del docente.

Letture consigliate:

  • D.R.Stinson. Cryptography. Theory and Practice. Terza edizione, Chapman & Hall/CRC, 2005.

Vai al sito WEB del corso

Approfondimenti

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redazioneweb@disco.unimib.it - ultimo aggiornamento di questa pagina 25/03/2011