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Per gli Studenti
Trattamento formale dell'incertezza

 

INSEGNAMENTO: Trattamento Formale dell’Incertezza

Course name: Formal representation of uncertainty

 

Docente responsabile: Davide Ciucci

 

 

PROGRAMMA

 

Obiettivi e contenuti:

 

Conoscere gli strumenti per poter dare una modellazione formale all'informazione incerta, utilizzando in particolare le logiche a più valori di verità, i fuzzy sets e i rough sets. Conoscere le possibili applicazioni di fuzzy e rough sets.

Programma:

 

1)    Introduzione: logica proposizionale classica, algebra booleana, insiemi classici, diverse fonti dell’Incertezza

2)    Fuzzy Sets: definizione come estensione del concetto classico di insieme con relative operazioni. Estensione della logica classica con valori di verità {0,1} a logiche multivalore: da tre valori di verità a infiniti valori in [0,1]. Strutture algebriche associate. Campi di applicazioni dei fuzzy sets, quali, ad esempio, teoria del controllo e semantica del linguaggio naturale.

3)    Rough Sets: definizione dei vari modelli di rough sets e loro campo di applicabilità nel data mining. Gestione dell'informazione che evolve nel tempo e che dipende da più agenti. Analisi dei diversi approcci teorici ai rough sets tramite operatori topologici,  logiche modali e logica multivalore.

4)    Cenni ad altri metodi di rappresentazione della conoscenza, sia dal punto di vista teorico che di possibilità applicative, quali intuitionistic fuzzy sets, fuzzy rough sets, eventi condizionati.

 

Risultati di apprendimento previsti:

 

Lo studente acquisirà familiarità con un approccio algebrico alle logiche multivalore e la capacità di astrarre da un modello concreto alla sua formalizzazione teorica. Sarà, inoltre, in grado di  affrontare problemi concreti con tecniche tipiche della soft computing.

 

Prerequisiti:

Conoscenze di base di logica.

 

 

 

Aims and contents

 

Know the instruments to model uncertain information, using many valued logics, fuzzy sets and rough sets. Know the applications of rough and fuzzy sets.

 

Program details

  1. Introduction: classical propositional logic, Boolean algebra and sets, different sources of uncertainty
  2. Fuzzy sets definition as extension of the notion of classical set with relative operations.  Extension of classical logic with truth values in {0,1} to many-valued logics: from three values to infinite values in [0,1] with associated algebraic structures. Fuzzy-sets applications such as fuzzy control theory and natural-language semantics
  3. Rough Sets: definition of several models and their application in data mining. Treatment of information evolving in time and depending on different agents. Analysis of the theoretical approaches to rough sets: topological operators, modal logic, many valued logic.
  4. Outline of other methods to represent uncertainty, both from a theoretical and practical standpoint. For example: intuitionistic fuzzy sets, fuzzy rough sets, conditional events.

 

Learning outcomes

Become familiar with an algebraic approach to many valued logics and acquire the ability to abstract from a concrete model to its theoretical formalisation. To be able to tackle concrete problems with soft computing techniques.

 

Prerequisites

Basic  knowledge of logic.

 

 

Tipo esame:

Scritto e orale (approfondimento + orale)

 

 

Tipo valutazione:

Voto finale

 

Approfondimenti

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redazioneweb@disco.unimib.it - ultimo aggiornamento di questa pagina 28/03/2011