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Enrolled
Logica e computazione

 

Docente responsabile:  Ugo Moscato

 

PROGRAMMA

 

Obiettivi e contenuti

Verranno sviluppati i concetti fondamentali della logica classica proposizionale e del prim'ordine, sia sul piano sintattico che su quello semantico.

 

 

Programma

1.       Logica proposizionale classica:

a.       Linguaggio calcolo della deduzione naturale e tableaux.

b.       Semantica mediante tavole di verità.

c.       Teorema di completezza.

2.       Logica dei predicati:

a.        Linguaggio calcolo della deduzione naturale e tableaux.

b.       La nozione di interpretazione di un linguaggio predicativo

c.       Teorema di completezza

d.       Nozioni di logica costruttiva e sintesi degli algoritmi.

 

Risultati di apprendimento previsti

Utilizzo di calcoli per la logica classica. Conoscenza degli aspetti di rilevanza computazionale della logica classica e costruttiva.

 

Prerequisiti

Nozioni di base di matematica discreta: insiemi, relazioni, funzioni.

 

Aims and contents

The lectures will focus on fundamental syntactic and semantic concepts of propositional and first-order classical logic. In addition,  some applications of constructive logics to computational situations will be described.

 

Program details

1.       Classical propositional logic:

a.       Language natural deduction and tableaux proofs .

b.       Semantics via truth tables.

c.       Completeness theorem.

2.       First-order logic:

a.       Language natural deduction and tableaux proofs.

b.       Interpretations of first-order languages.

c.       Completeness theorem.

d.       Contructive logic: proofs as programs

 

Learning outcomes

Use of  caluli for classical logic. Knowledge of computationally relevant aspects of classical and constructive logic.

 

Prerequisites

Elementary notions of discrete mathematics: sets, relations and functions.

 

 

Tipo esame:

·          Scritto

 

Tipo valutazione:

·          Voto finale

 

 

Further readings
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