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Education
Informatica applicata (Logica Fuzzy Rough)

Docente: D. Ciucci

Crediti: 6 CFU

Descrizione e Programma del Corso

Conoscenze: conoscenza delle basi matematiche delle logiche a più valori di verità, dei fuzzy sets e dei rough sets. Conoscenza delle possibili applicazioni dei fuzzy e rough sets, in particolare in teoria del controllo (fuzzy sets), data mining (rough sets), reti neurali (fuzzy e rough sets).

Abilità: lo studente acquisterà familiarità con un approccio algebrico alla logica e la capacità di affrontare problemi concreti con tecniche tipiche della soft computing.

Programma:

  1. Introduzione: logica proposizionale classica, algebra booleana, insiemi classici.
  2. Fuzzy Sets: Definizione come estensione del concetto classico di insieme, norme e conorme triangolari. Logiche Multivalore: intervallo unitario [0,1] come modello privilegiato, reticoli complementati, MV algebra, algebra di Heyting. Teoria del Controllo Fuzzy. Reti neurali fuzzy.
  3. Coppie ortogonali di fuzzy sets (Intuitionistic fuzzy sets). Coppie ortogonali di elementi in reticoli e strutture algebriche correlate.
  4. Rough Sets: Definizione dei vari modelli di rough sets: classico (o alla Pawlak), basato su relazioni di similarità o preclusività, a precisione variabile. Logica trivalente e logiche modali. Data mining con rough sets. Reti neurali con operatori di necessità e possibilità.

Testi consigliati:

  • Materiale a cura del docente.
  • Piegat A., Fuzzy Modeling and Control, Physica-Verlag, Heidelberg, 2001
  • Turunen E., Mathematics behind fuzzy logic, Physica-Verlag, Heidelberg, 1999
  • Dubois D., Prade H., Fuzzy Sets and Systems. Theory and Applications, Academic Press, London, 1980.
  • Polkowski L., Rough sets : mathematical foundations, Physica-Verlag, Heidelberg, 2002

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Further readings
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