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Education
Metodi matematici per l'informatica

Docente responsabile:Gabriella Kuhn

 PROGRAMMA

 Obiettivi e contenuti :Uso consapevole di alcune tecniche supportate da una opportuna base teorica su equazioni differenziali e serie di Fourier.

 Programma:

Equazioni e sistemi di equazioni differenziali ordinarie del primo ordine: problema di Cauchy. Teorema di esistenza e unicita`. Problemi ben posti. Equivalenza di un'equazione di ordine n con un sistema di n equazioni del I ordine. Successioni e serie di funzioni: convergenza semplice e convergenza uniforme.

Serie di Fourier e loro convergenza. Confronto tra i vari tipi di convergenza.

 

Risultati di apprendimento previsti:

Acquisire una certa familiarita` con tecniche di calcolo per soluzioni di equazioni differenziali ordinarie e di trasformate di Fourier. Confrontare i risultati attesi con quelli ottenuti alla luce di alcuni elementi di teoria.

 

Prerequisiti: Successioni e serie numeriche. Derivate, integrale di Riemann, metodi di integrazione.

 

Aims and contents: We want  to make the student familiar with  some

basis tecniques in Mathematical Analysis which must be supported by an adeguate theory of ordinary differential equations and Fourier series.

 

Program details:

Systems of ordinary differential equations. Cauchy problem: existence and uniqness of solutions.

Well posed problems. Sequences and series of functions:

pointwise convergence and uniform convergence. Fourier series and their  convergence.

 

Learning outcomes:

 Exercises are organized  as to teach how to solve some ordinary differential equations and how to calculate elementary Fourier transforms. Some basic theory on the previous topics is also explained  to stress the difference between what is expected and what might happen (stability of solutions etc..)

 

Prerequisites: Numerical sequences and series. Derivatives, antiderivatives and Riemann integral.

 

Tipo esame:

 

·         Scritto e orale

 

Tipo valutazione:

·       Voto finale

 

 

 

Further readings
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