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Education
Probabilità e statistica

Docenti: Colzani Leonardo, Tessitore Gian Mario

CFU: 4

Statistica descrittiva

Variabili e osservazioni. Tipi di variabili, numeriche discrete e continue, categoriche. Frequenze assolute e relative. Grafici, istogrammi, diagrammi 'steam and leafs'. Indici di posizione, media, mediana, moda. Indici di dispersione, varianza e deviazione standard. Quantili. Correlazione di due variabili, coefficiente di correlazione.

Calcolo delle Probabilità

Esperimenti aleatori, eventi elementari e spazio campionario. Probabilità di eventi e proprietà delle probabilità. Rapporto fra linguaggio della probabilità e linguaggio degli insiemi. Rapporto fra probabilità e misura. Calcolo combinatorio, disposizioni con e senza ripetizione e combinazioni. Probabilità condizionata. Regola delle probabilità totali. Formula di Bayes. Indipendenza di eventi.

Modelli probabilistici

Variabili aleatorie discrete e continue. Legge o distribuzione di variabili aleatorie. Densità discrete e continue. Indipendenza di variabili aleatorie. Valore atteso e varianza di una variabile aleatoria. Disuguaglianza di Chebyshev.

Processo di Bernoulli: variabili bernoulliane, binomiali e geometriche, loro leggi e proprietà, media e varianza.

Processo di Poisson: legge, proprietà, media e varianza.

Variabile aleatoria esponenziale: legge, proprietà, media e varianza. Relazione con variabili aleatorie di Poisson, proprietà di perdita della memoria.

Variabile aleatoria normale o gaussiana: legge, proprietà, media e varianza.

Teoremi limite: legge dei grandi numeri, teorema del limite centrale. Intervalli di confidenza per la media.

 

Further readings
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