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Education
Ricerca operativa probabilità e statistica

Docente: E. Fagiuoli, G. Lulli, E. Messina

Crediti: 12 CFU

Descrizione e Programma del Corso

Il corso si articola nei seguenti moduli:

  • Ricerca Operativa, Probabilità e Statistica (elementi): 6 CFU (G. Lulli, E. Messina)
  • Ricerca Operativa, Probabilità e Statistica (complementi): 6 CFU (E. Fagiuoli)

Conoscenze:

  • Strumenti per la formulazione e la soluzione di problemi decisionali attraverso modelli di programmazione matematica (lineare, intera, non lineare) e modelli basati su grafi , alberi di decisione e Catene di Markov.
  • Strumenti software per la soluzione e l'analisi dei risultati ottenuti.
  • Approfondimenti di Statistica e Calcolo delle Probabilità: metodi di statistica descrittiva e principali modelli di computazione probabilistica, metodologie di stima dei parametri, principali test di ipotesi (parametrici) e modellazione mediante regressione lineare uni - e multivariata.

Abilità: Lo studente acquisirà abilità nel:

  • Formulare problemi decisionali, scegliere opportunamente le tecniche risolutive utilizzando i metodi della programmazione matematica e della teoria delle decisioni e nell'analizzare criticamente i risultati ottenuti.
  • Utilizzo di software specializzato per la soluzione di tali problemi.
  • Affrontare e risolvere, in termini operativi, problemi quali l'analisi descrittiva dei dati
  • Condurre analisi inferenziali atte a prevedere quantità di interesse.

Programma:

Per Ricerca Operativa, Probabilità e Statistica (elementi)

  • Programmazione Lineare
  • Programmazione Non Lineare
  • Programmazione Lineare Intera
  • Reti di Flusso e Distribuzione
  • Metodi per la Gestione di Progetti (Tecniche PERT-CPM)
  • Analisi Decisionale

Per Ricerca Operativa, Probabilità e Statistica (complementi)

  • Statistica Descrittiva: Rappresentazioni numeriche; rappresentazioni grafiche; Indici di tendenza centrale; indici di variabilità; Rappresentazioni per caratteri bidimensionali; Regressione singola; regressione multivariata
  • Calcolo delle Probabilità: Definizioni; probabilità condizionata e indipendenza stocastica; Variabili aleatorie unidimensionali; variabili aleatorie multidimensionali; Indici di tendenza centrale; iIndici di variabilità
  • Distribuzioni Notevoli: Principali distribuzioni discrete; principali distribuzioni continue
  • Teoremi di Convergenza: Legge dei grandi numeri; Teorema limite centrale
  • Stima di Parametri: Principali distribuzioni campionarie; stimatori e stime puntuali; Stime intervallari: intervalli di confidenza per la media e per la varianza
  • Verifica di Ipotesi: Test Parametrici: Test sulla media di una popolazione; Test sulla varianza di una popolazione; Test sulla differenza delle medie; Test sulla differenza delle varianza; Test di incorrelazione
  • Regressione Lineare: Stima dei parametri della regressione mediante minimi quadrati; Intervalli di confidenza sui parametri della regressione; Intervalli di confidenza per individui; Attendibilità di un modello lineare; Analisi dei residui; Regressione lineare multipla: stima dei parametri, attendibilità; multicollinearità

Sito web del corso: Elementi e Complementi

Further readings
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