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Didattica
Analisi numerica

Docente: C. Tablino Possio

Crediti: 6 CFU

Descrizione e Programma del Corso

Prerequisiti: nozioni di base di Algebra Lineare e Calcolo Numerico.
Conoscenze e Abilità: il corso vuole presentare alcune tecniche numeriche attuali per la ricostruzione di segnali o immagini degradati dalla presenza di rumore e/o distrorsioni (ad esempio immagini telescopiche degradate dalla turbolenza atmosferica).

Sono previste esercitazioni al calcolatore per l'applicazione concreta dei metodi presentati.

Programma:

  • Modelli matematici per la descrizione della distorsione di immagini: caso spazialmente invariante e caso a variazione spaziale; conseguenze della presenta di rumore e conseguenti tecniche di regolarizzazione alla Tikhonov.
  • Discretizzazione del modello matematico e sue proprietà di struttura.
  • Metodi di risoluzione numerica: decomposizione ai valori singolari troncati e metodo del gradiente coniugato e sua accelerazione tramite precondizionamento.
  • Trasformata discreta di Fourier e trasformate trigonometriche (trasformata di coseni DCT); algebre di matrici basate sulle trasformate (circolanti, tau, etc.) e loro uso nella moltiplicazione veloce e nel precondizionamento.
  • Problematiche implementative e numeriche.
  • Applicazioni ad esempi concreti.

Modalità d'esame: relazione scritta e orale.

Per ulteriori informazioni sul corso rivolgersi direttamente al docente.

Vai al sito web del corso.

Approfondimenti

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